运用微小二乘法拟合脱密坐标的格局

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1.背景

同盟社某项目中,业主使用了由中科院开展过脱密处理的公网地图,同时提须求我们了几组控制点对。该控制点对为cgcs2000经纬度与脱密经纬度之间的呼应关系。

2.化解思路尝试

2.1四参数法

大家对坐标的变换日常应用的是四参数法、七参数,前者是针对二维坐标提供三个参数(多少个活动,一个筋斗,一个缩放),后者是本着三维坐标提供五个参数(七个运动,八个旋转,一个缩放)。那三种模型在坐标系转换上时不时利用。

不过,大家不住转换控制点对,尝试统计四参数,残差却一贯展现过大。以残差最小的一组四参数进行了八个点的转移验证,误差均高于10M。

2.2保密插件法

由老董向测绘院申请保密插件举行坐标的实时脱密处理。然而该方案存在以下多少个难题:

a.保密插件申请流程相比较麻烦,而且费工。

b.大批量轨迹点实时转换需求保密插件可以支撑高产出,这一点待定。

c.由以前用过保密插件的当场反馈,保密插件需要保险连网,在网络环境很差的事态下倒霉使用。

2.3不大二乘法(六参数)

在大家用arcgis输入了控制点对,然后选拔最小二乘法进行转移后,发现坐标套合全部上科学。于是决定运用那么些方案举办转换。

然则怎么那边不只怕接纳四参数模型呢?

因为脱密坐标不是一个基于地理规则的更动,大概适当说她与大家的椭球体、投影均没有关系,它是透过复杂的数学公式进行的不规则变化。

3.小小的二乘法简介

小小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的特等函数匹配。利用微小二乘法可以方便地求得未知的数码,并使得那几个求得的多少与事实上数据里面误差的平方和为最小。最小二乘法还可用来曲线拟合。其余部分优化难题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来抒发。

在坐标转换中,大家将其综合为以下公式:

X1=a0+a1*X+a2*Y;

Y1=b0+b1*X+b2*Y;

4.工具使用

在网上可以下载到坐标转换工具,输入多组(大于三组)控制点对,总计出六参数。同样,一定要控制残差在一个可控的限定。将六参数与公式结合,便足以展开坐标的实时脱密转换了。

                                           
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